STATISTIK DESKRIPTIF

Mengamati kehidupan sehari-hari dari seseorang/individu dapat dikumpulkan informasi mengenai berbagai hal tentang individu tersebut, misalnya: besarnya pendapatan perbulan, besarnya pengeluaran untuk makanan, minuman, sandang, perumahan dan lainnya perbulan. Begitu juga dalam sebuah rumah tangga, selain informasi tersebut di atas, informasi lainnya yang dapat dikumpulkan adalah antara lain: jumlah anak yang dimiliki, jumlah anggota rumah tangga seluruhnya, pendidikan kepala rumah tangga dan anggota rumah tangga lainnya, status kepemilikan rumah/tempat tinggal, jumlah kendaraan bermotor yang dimiliki dan lain sebagainya.

Dalam skala besar, mengumpulkan informasi seperti tersebut di atas dari seluruhrumah tangga yang ada di negara ini juga dapat dilakukan.

TEORI PELUANG

            Menurut Wikipedia, pengertian dari teori peluang adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan peluang, analisis fenomena acak. Obyek utama teori peluang adalah variabel acak, proses stokastik, dan kejadian: abstraksi matematis non-deterministik peristiwa atau kuantitas terukur yang dapat berupa kejadian tunggal atau berkembang dari waktu ke waktu dalam mode tampaknya acak. Jika koin individu melemparkan atau gulungan dadu dianggap peristiwa acak, maka jika berkali-kali mengulangi urutan kejadian acak akan menunjukkan pola-pola tertentu, yang dapat dipelajari dan diprediksi. Dua hasil matematis representatif menggambarkan pola tersebut adalah hukum bilangan besar dan teorema limit pusat.

Sebagai dasar matematika untuk statistik, teori peluang adalah penting untuk kegiatan manusia banyak yang melibatkan analisis kuantitatif set besar data. Metode teori peluang juga berlaku untuk deskripsi sistem yang kompleks diberikan pengetahuan hanya sebagian dari negara mereka, seperti dalam mekanika statistik. Sebuah penemuan besar fisika abad kedua puluh adalah sifat peluang fenomena fisik pada skala atom, dijelaskan dalam mekanika kuantum

            Oleh karena itu, untuk dapat memahami ilmu statistik secara mendalam telebih dahulu kita harus memahami konsep-konsep teori peluang. Berikut ini saya berikan link buat download materi teori peluang mulai dari Himpunan, Probabilita, teori-teori para ahli Probabilita, dan juga beberapa soal latihan dan penyelesaiannya.

            TEORI PELUANG.DOC

            Sekian dulu postingan kali ini, semoga postingan ini bisa berguna buat bisa lebih dalam memahami tentang probabilita dalam statistik

PENDEKATAN SEBARAN BINOMIAL DENGAN SEBARAN POISSON

            Sebaran binomial dapat didekati dengan sebaran poisson, namun sebaran poisson tidak dapat di dekati dengan sebaran binomial. Sehingga kejadian binomial harus terjadi terlebih dahulu (peristiwanya harus peristiwa binomial).

Pendekatan sebaran binomial dengan sebaran poisson dapat digunakan dengan syarat sebagai berikut:

1.      Secara empiris nilai n (banyak sampel) harus sangat besar dimana . Namun pada prakteknya tidak mungkin digunakan nilai ~ pada jumlah sampel, sehingga dalam kesepakatan nilai n minimal 30 .

2.      Nilai rata-rata dalam binomial harus sama dengan nilai λ :

dan nilai p harus lebih kecil atau sama dengan 3%

      Sehingga jika kedua syarat di atas terpenuhi, maka akan akan berlaku:

 

Contoh soal :

1)        Beberapa komponen elektronik akan gagal bekerja selama operasi adalah 1/200 dari jumlah keseluruhan. Jika 400 komponen diuji secara saling bebas, tentukan kemungkinan bahwa paling banyak 2 komponen akan gagal selama beroperasi

Jawab :

Kejadian di atas merupakan kejadian binomial dan telah memenuhi syarat dimana P≤0,03 dan n≥30. Sehingga dapat dikerjakan dengan metode sebaran Poisson

n = 400 ; p = 1/200 ; x = 2

2)        Misalkan 3% dari barang yang diproduksi oleh bagian perakitan rusak. Seorang penilik memilih 100 barang secara acak pada bagian perakitan. Kemungkinan bahwa terdapat lima cacat yang dipilih adalah?

Jawab :

Kejadian di atas merupakan kejadian binomial dan telah memenuhi syarat dimana P≤0,03 dan n≥30. Sehingga dapat dikerjakan dengan metode sebaran Poisson

n = 100 ; p = 3% ; x = 5