KOEFISIEN KORELASI RANK KENDALL (τ)

Koefisien korelasi ranking Tau kendall cocok digunakan sebagai ukuran korelasi dengan jenis data yang sama dengan data dimana koefisien korelasi ranking Spearman dapat digunakan. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal dari dua variable.

Nilai korelasi yang dihasilkan berkisar diantara -1 sampai dengan+1. Angka pada nilai korelasi yang dihasilkan menunjukkan keeratan hubungan antara 2 variabel yang diuji. Jika angka korelasi makin mendekati 1, maka korelasi 2 variabel akan makin kuat, sedangkan jika angka korelasi makin mendekati 0 maka

korelasi 2 variabel makin lemah.

Sedangkan tanda minus dan positif pada nilai korelasi menyatakan sifat hubungan. Jika nilai kerelasi bertanda minus, berarti hubungan diantara kedua variabel bersifat negatif. Sedangkan jika nilai korelasi bertanda plus, berarti hubungan kedua variabel bersifat positif.

Arah hubungan positif yaitu hubungannya searah. Apabila nilai variabel ditingkatkan maka akan meningkatkan nilai variabel yang lain  dan apabila nilai variabel diturunkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lain.

Sebaliknya dari hubungan positif, hubungan negatif yaitu hubungan yang berlawanan arah. Artinya apabila nilai variabel ditingkatkan maka justru akan menurunkan niali variabel yang lain dan apabila nilai variabel diturunkan maka akan menigkatkan nilai variabel yang lain.

Dan apabila kita mendapati bahwa nilai koefisien korelasi dari dua variabel adalah 0, maka dapat kita simpulakan bahwa kedua variabel tersebut independen.

A.    METODE PENGHITUNGAN τ

1.      Berilah ranking pada observasi-observasi pada variabel X dari 1 hingga N. Berilah pula ranking observasi-observasi pada variabel Y dari 1 hingga N.

2.      Susunlah N subyek sehingga ranking-ranking X untuk subyek-subyek itu ada dalam urutan wajar, yakni 1,2,3,…,N.

3.      Amatilah ranking-ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X yang sudah disusun dalam urutan wajar. Tentukan harga S untuk urutan ranking Y ini.

4.      Jika tidak terdapat angka sama di antara observasi-observasi X maupun Y, gunakan rumus:  

 

5.      Jika terdapat angka sama, pakailah rumus:

6.      Jika N subyek merupakan suatu sampel random dari populasi tertentu, kita dapat menguji adalah harga observasi τ memberi petunjuk adanya asosiasi antara variabel X dan Y dalam populasinya.

B.     UJI  SIGNIFIKANSI KOEFISIEN KORELASI RANK KENDALL

Uji asosiasi akan menganalisis apakah sebuah variabel mempunyai hubungan yang signifikan dengan variable lainnya, dan jika ada hubungan, bagaimana keeratan hubungan tersebut, serta seberapa jauh variable tersebut mempengaruhi variable lainnya. Dalam uji asosiasi analisis korelasi dan regresi (baik sederhana maupun berganda) adalah analisis yang sering dipakai.

Kali ini kami akan membahas uji korelasi antar dua variable sebagai tindak lanjut dari pembahasan sebelumnya mengenai penghitungan nilai korelasi. Nilai korelasi yang akan diuji adalah nilai koefisisn korelasi rank Kendall.

Adapun prosedur pengujian yang harus ditempuh guna memastikan kemungkinan adanya hubungan antara dua variable melalui metode korelasi Rank Kendall adalah:

1.      Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternative.

Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada korelasi antara varibel satu dengan variable lainnya. Sedangkan hipotesis alternatifnya menyatakan bahwa ada korelasi antara variable satu dengan variable yang lainnya. Bagaiman rumusan kedua hipotesis itu harus dikemukakan secara lebih rinci dan khusus, hal ini pada akhirnya perlu di sesuaikan dengan konteks keadaan. Seandainya keduanya dirumuskan secara ringkas dan berlaku umum, hipotesis nol dan hipotesis alternative dlam metode ini adalah:

Ho : Tidak ada korelasi antara varibel satu dengan variable lainnya

H1 : Ada korelasi antara variable satu dengan variable yang lainnya

2.      Menentukan taraf signifakansi tertentu

Taraf signifikansi di tentukan berdasarkan pertimbangan ingkat kesalahan yang dapat di toleransikan pada suatu keadaan atau kasus. Misalkan dalam bidang kesehatan digunakan taraf signifikansi 1% dan di bidang lainnya dapat di gunakan taraf signifikansi sebesar 5% dan 10%.

3.      Selanjutnya dapat di hitung p-value koefisien korelasi yang telah kita hitung. Kendall untuk N 8 distribusi sampling  ini dapat di dekati dengan distribusi normal. Dengan mean= µ_τ = 0 dan standard deviasi = σ_τ =  . Untuk N≤10 telah di sediakan tabel Koefisien Korelasi Kendall, maka dapat merujuk pada tabel tersebut. Serta untuk N>10 dapat kita hitung dengan pendekatan distribusi normal

Dengan

4.      Keputusan

Seandainya p-value > tingkat signifikansinya maka kita gagal tolak H0, dapat dikatakan bahwa antara kedua variable yang diteliti tidak mempunyai hubungan keereatan. Sebaliknya apabila p-value < tingkat signifikansinya  maka kita tolak H0 atau dapat dikatakan tidak ada hubungan antara kedua variable yang di teliti.